OpenAI заявила о решении задачи Навье-Стокса на $1 млн долларов. Что известно

8 сентября компания OpenAI объявила о решении одной из семи «задач тысячелетия», проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса. Уравнения описывают движение жидкостей и газов, и математики не могли строго доказать некоторые ключевые аспекты этой задачи почти 90 лет.

По словам компании, доказательство получила внутренняя экспериментальная модель, значительно превосходящая по возможностям GPT-6 Astra. В работе одновременно участвовало около 10 тысяч автономных ИИ-агентов, которые обменивались данными между собой, обращались к кэшированным интернет-ресурсам и выполняли программный код.

Премия в миллион долларов и что она даёт

За решение задачи Навье-Стокса, как и за любую другую из семи задач тысячелетия, Математический институт Клэя обещает премию в 1 миллион долларов. OpenAI уже заявила, что претендовать на эту награду не намерена.

Но сама премия здесь скорее символ, чем цель. Компания потратила на вычисления токены в объёме, эквивалентном примерно 15 миллионам долларов по коммерческим расценкам для клиентов, так что миллионная награда даже теоретически не окупила бы затраты на решение.

Институт Клэя присуждает премию не за публикацию, а только после длительной проверки решения математическим сообществом, обычно это занимает годы. Сайт института пока по-прежнему относит задачу Навье-Стокса к нерешённым, а сам заявленный результат ИИ ещё не прошёл независимую верификацию.

Ценность решения, если оно подтвердится, лежит далеко за пределами денежного приза. Уравнения Навье-Стокса описывают движение любых жидкостей и газов, от океанских течений и атмосферных потоков до крови в сосудах и воздуха вокруг крыла самолёта. Строгое понимание того, всегда ли у этих уравнений существует гладкое, не срывающееся в сингулярность решение, изменило бы саму математическую базу, на которую опираются метеорология, аэродинамика, кораблестроение и климатическое моделирование.

Как строилось доказательство

Разным группам агентов предложили разные формулировки задачи. Часть из них работала над версиями A и B, которые должны были доказать существование гладких решений уравнений. Другая часть занималась версиями C и D, где допускается гладкая внешняя сила, и цель состояла в обратном, в поиске сингулярности, то есть контрпримера.

В итоге систему привели именно ко второму варианту. Она построила решение, в котором изначально спокойная жидкость под действием гладкой внешней силы приходит к сингулярности за конечное время, сохраняя при этом конечную энергию.

Согласно материалам компании, к самому решению модель пришла ещё 5 сентября. Формализация и проверка доказательства на языке Lean с помощью GPT-6 Astra заняли ещё 17 часов. Всего в процессе агенты отправили друг другу 2,7 миллиона сообщений и использовали порядка 130 миллиардов токенов, что примерно сопоставимо с объёмом миллиона книг.

Важная оговорка про формулировку

Официальная постановка задачи, предложенная математиком Чарльзом Фефферманом для Математического института Клэя, действительно допускает наличие внешней силы. Формально решение OpenAI укладывается в эти рамки.

Но в математическом сообществе принято обсуждать более узкий вариант задачи, без внешней силы, считая её присутствие несущественной деталью условия. Именно поэтому вопрос, можно ли считать проблему Навье-Стокса закрытой в её привычном понимании, пока остаётся открытым, а не решённым автоматически вместе с публикацией OpenAI.

Спор о приоритете

Примерно за 12 часов до заявления OpenAI о своём результате объявили профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и исследователь компании Anthropic Левент Альпёге. Они опубликовали три собственных доказательства, тоже подтверждённых формализацией в Lean, для уравнения пористой среды, системы Буссинеска и уравнений Эйлера с гладкой внешней силой.

Совпадение по времени и по методу заставило часть научного сообщества обсуждать не столько само содержание работ, сколько вопрос первенства. Независимая проверка и полноценное признание результата OpenAI математическим сообществом, по оценкам самой компании, потребуют месяцев.

А что с гипотезой Римана

Гипотеза Римана остаётся нерешённой. Никаких подтверждённых заявлений о её доказательстве, в том числе с помощью ИИ, на данный момент нет, и говорить о повторении истории с Навье-Стоксом преждевременно.

Из семи задач тысячелетия института Клэя к сентябрю 2026 года официально решена только одна, гипотеза Пуанкаре, доказанная Григорием Перельманом ещё в 2003 году. Судьба остальных шести, включая нынешнюю работу OpenAI, будет зависеть от результатов независимой проверки в ближайшие месяцы.

Значит ли это, что нейросети теперь решат любую задачу

Пока нет никаких оснований так считать. OpenAI подобрала под эту конкретную проблему огромные вычислительные мощности и заранее размеченные варианты формулировки задачи, подготовленные людьми, а не запустила модель со свободной постановкой вопроса. Такой подход скорее похож на узкоспециализированный штурм одной цели, чем на универсальный метод решения математики в целом.

Сама история уже обросла скандалом, который ставит под сомнение чистоту эксперимента. Профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер заявил, что подход OpenAI подозрительно совпадает с его собственной годовой работой вместе с исследователем Anthropic Левентом Альпёге, и намекнул, что сведения об их исследовании могли попасть в компанию раньше публикации. Руководитель математических исследований OpenAI Себастьен Бюбек назвал эти обвинения ложными, но после заявления Бакмастера компания сразу опубликовала полный текст доказательства.

Даже если результат подтвердится, он не переносится автоматически на другие задачи тысячелетия. Гипотеза Римана, например, требует принципиально иного математического аппарата, и никакой прямой связи между устройством решения по Навье-Стоксу и работой над простыми числами нет.

Сколько ресурсов потратили на решение

Масштаб вычислений оказался огромным даже по меркам крупных ИИ-компаний. Сначала около тысячи агентов около 50 часов работали над более простым, но родственным уравнением Эйлера, и только после этого порядка 10 тысяч агентов взялись непосредственно за Навье-Стокса.

В сумме на обе задачи агенты обменялись почти 2,7 миллиона сообщений и сгенерировали около 130 миллиардов токенов. Это условно сопоставимо с текстом миллиона книг.

По подсчётам наблюдателей, если бы такой объём токенов тарифицировался по обычным коммерческим расценкам для клиентов OpenAI, стоимость вычислений составила бы порядка 15 миллионов долларов. Для сравнения, обещанная институтом Клэя премия за решение задачи равна одному миллиону, так что даже в случае официального признания результата награда не покрыла бы затраченных на её получение ресурсов.