Ойындар теориясы

Ойындар теориясы — конфликт жағдайында тиімді стратегиялық шешім қабылдаудың модельдерін зерттейтін математика саласы. Ойын деген сөз процесс мағынасын береді, ал сол процессте өздерінің мүдделерін жүзеге асыру үшін күрес жүргізетін екі немесе одан да көп тарап қатысады. Жеңіске не жеңіліске жеткізетін стратегиялар басқа ойыншылардың әрекеттеріне байланысты болады. Ойындар теориясы басқа қатысушылар туралы жорамалдарға, олардың ресурстары және ықтималды әрекеттеріне негізделе отырып, ең үздік стратегия таңдауға көмектеседі.

Ойындар теориясы 20 ғасырдың 40-жылдары АҚШ математиктері Джон фон Нейман (1903 – 1957) мен Оскар Моргенштерн (1902 – 1977) конкурентті экономикалық құбылыстарды математикалық жолмен шешу әдісі ретінде қарастырды. Мұндағы негізгі ұғым – ойын, ал оның формальды түрдегі көрінісі – ‘’конфликт’’. Конфликтті дәл сипаттау үшін ойынға кімдер және қанша нысан, қалай қатысатыны, ойынға қатысу ережесі, ойынның мақсаты мен нәтижесі қандай болатындығы, нәтиженің қатынасушылардың әрқайсысына қаншалықты пайдалы болатындығы, т.б. жағдайлар анықталады. Конфликтке қатысушылар коалиция құра алады.

Әрбір ойыншының стратегиясы оның функциясына тәуелді болады. Ойыншы ұтысты көп беретін стратегияны таңдап алады. Ситуацияның өзгеруі әрбір коалицияның өзінің стратегиясының бірін қолдануына байланысты. Конфликттің шешілу нәтижесінде мүдделері ‘’ортақ жақтар мүдделілер коалициясы’’ деп аталады. Олардың мүддесі ситуацияның қайсысы өздеріне қаншалықты тиімді екенін бағалау арқылы анықталады. Бұл тиімділік ұтыс мөлшерін өрнектейтін сан арқылы жиі көрсетіледі. Конфликтке қатысушы коалициялардың санына қарай ойын стратегиялық емес (бір ғана коалиция жағдайы) және стратегиялық ойын (коалиция саны бірден көп болғанда) болып бөлінеді. Конфликттің шешілу нәтижесінде коалициялардың мүдделері ортақ болса, онда ойын ‘’коалициясыз ойын’’ деп аталады. Егер коалициясыз ойынға екі ойыншы қатынасса және олардың ұтыс функцияларының таңбасы кез келген ситуацияда бір-біріне қарама-қарсы болса, онда мұндай ойын aнтагонистік ойын деп аталады. Егер антагонистік ойында екі ойыншының да стратегияларының саны шекті болса, онда бұл ойын матрицалық ойын болып есептеледі.

Шахмат ойыны – коалициясыз ойын. Шахматта ойыншының стратегиясы алдын-ала емес, әрбір жүріс сайын анықталады. Бұл шахматтың (сонымен қатар дойбы, тоғызқұмалақ) позициялық ойынға жататынын көрсетеді. Ойындар теориясында ‘’ықтималдық теориясы’’ жиі пайдаланылады. Ойынды жүргізу үшін әрбір ситуацияға ақпараттық талдау жасаудың маңызы зор болғандықтан, ойындар теориясы ақпарат теориясымен байланысты болады, демек, одан әрі кибернетикамен ұштасады. Қазақстанда ойындар теориясы бойынша зерттеу жұмыстары 1970 жылдан бастап Қазақстан ҒА-ның Математика және механика институтында және ҚазҰТУ-нде, ҚазҰУ-де жүргізілуде.