Орта ғасырлар математикасы

  Орта ғасырлар математикасы Математика ғылымының кіндігі де, тұсауыда кесілген жері ертедегі шығыс(Қытай, Үнді, Бабилон, Мысыр). Онан кейін, ол Бабилон мен Египет, Грецияға ауысады. Греция математиктері математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидаларын логикалық қортынды арқылы келтіріп шығаратын дедукциялық ғылымға айналдырды. Гректер әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады. Жаңа заманнан ілгері 47 ж. Рим әскерлері Грекияны басып алып Александрия портындағы Мысыр кемелерін өртегенде, өрт кітапхананы да шарпып, натижеде екі жарым ғасыр бойы жинап сақтаған кітаптар мен 500 мың парша қолжазба күйіп түгейді. 4 ғ. Христандар Грекия пұтханаларын өртеген кезде Серапис пұтханасындағы 300 қолжазба күйіп түгейді. Міне осындай тарихи себептерден, әрі Грек математикасының өзіндегі олқылықтар себебінен, ежелгі Грекия математикасы тоқырайды. Осыған байланысты бүкіл Еуропада ғылым дамымақ түгіл, уақытысында болған ғылымдардың өздері жоғалып, Еуропаны қара түнек басады. Ақыл берген ғасырлардың орынына мың жарым жыл бойы үздіксіз созылған оянбайтын ұйқыға батқан «Ақыл-ой» ғасырлары келді. Адамзат тарихында мұнан үлкен, бұдан ғаламат ауыртпалық болған жоқ. Шығыс математикасы 5 ғ-дан 15 ғ-ға дейінгі мың жылдан астам уақыт аралығында есептеудің әсіресе астрономияның қажетінен шұғыл дамыды, бұрынғы Грекия математиктерінің көпшілігі философ болса, кейінгі шығыс мәдениетінің көбінің астроном болуы міне осы себептен болса керек. Матемактика тарихында, Гректердің мұрагерлері Индиялықтар делінеді. 200-жылдан 1200 жылға дейін Индия математикасы жоғары толқынға көтерілген дәуір есептеледі. Бұл дәуірдің бастапқы мезгілінде, олар Гректерден геометрияны Вавилоннан алгебраны ұйренді. Әрі Қытайдан үлгі алып арифметика мен алгебраны одан ары дамытты. Индия астрономиясы мен астрономиясын дәуір биігіне көтерген ғалымдар: «Ариабхатия» атты астрономиялық шығарманы авторы Ариабхатия (476-550) оның тригонометрияға қосқан үлесі төтенше зор. Брахмагупта (598-?), ол отыз жасында «Арифметикадан лекциялар» және «Анықталмаған теңдеулерден лекциялар» қатарлы арнаулы тарауларды өзі ішіне алған, «Брахма-сыбхута-ситханда» (брахманың түзетілген жүйесі) атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахма гупта. Махавира (850-жылдар) «Есептеу жауһары» атты шығарнма жазған, кейбір тарихи деректерден қарағанда Қытайдың математикаылық кітаптаырынан пайдаланғандығы мәлім. Үндіс математика тарихындағы ең биік тұлға Быхаскара Акария (1114-1185) Быхаскара астрономия, арифметика, өлшеу алгебраға қатысты көптееген шығармалардың авторы, солардың ішінді қызының атын қойған арифметика мен есептеуге жататын әйгілі шығармаысы «Лайлауати» (көрікті). Алгебралық шығармасы «Вижаганита» (түбірлерді есептеу) де теріс сандарды біршама кеңірек қарнастырған. Гректеер өлшемдес емес кесінділерді ең бұрын тапсадағы бірақ оның бір сан емес екенін мойындамады. Быхаскара басқа барлық индия математиктерінен асқан кереметтігі иротционал сандарды сан деп қарап, иротционал сандар мен ратционал сандар арасындағы қатаң шекараны бұзып тастағандығы. Сандардың ондық системасын Үндиялықтар алтыншы VІ ғасыырда игерді. ІХ ғасырға келгенде математик Махавира нөлді бір сан деп қарайды. Содан бастап ондық система одан ары кемелдене түседі. Қазіргі күнде бүкіл дүние жүзі қолданатын арғы түп төркіні Индыстан екендігі математика тарихынан азда болса хабары бар адамға белгілі болса керек. 773 жылы Үндыстаннан Бағдатқа көрнекті бір астроном келеді. Ол арабтарға одан 150 жыл бұрын жазылған Брахмабуттаның «Брахма-сутта-сиддыханта» атты кітабының санскирт тіліндегі нұсқасын береді. Бұл кіпты Мұхаммет Ибын Ибраһим әл-Фараби араб тіліне аударады. Араб астрономиясы міне осы кезден басталады. Хорезмидің редекциясымен ол екі рет шыққан. «Сиддыхантха» Хорезми көлемді теориялық кіріспе жазған. Хорезми өзінің «Китап әл-джам уат тафрих би хисап әл-үнді» атты кітабын үнеділердің үлгісімен жазады. Онда санау тіртібі, сандардың он сифыры арқылы жазылуы, аталуы, төрт амал, түбір шығару, жәй бөлшектерді есептеу айтылған. Бұл кітап 1150-жылы латын тіліне аударылған. Еуропалықтар Үнді сифырларын араб тіліндегі кітаптардың аудармаларынан көргендіктен араб сифыры деп атағаны мәлім. Тарих жылжып өтіп жатты, хандықтар ара бақталасы, хандық ішіндегі тах таласынан талай хандық ауысып, ғылым ордалары ойрандалып, адамзат ақыл ойының алыптары құғын-сүргін көрседағы ғылыми мұраларды халық көзінің қарашығындай сақтап өзигіліктеріне айналдырып отырды. ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды. «Юан патшалығы тарихындағы» деректерден қарағанда Құбылайхан таққа шағар алдында (Құбылайдың хан болған кезі 1260-1294) жылдар аралығы) Жамалиддін бастаған бір топ мұсылман астрономадары сол кездегі манғол хандығының астанасы Шаңдуға (Ішкі манғолдың Долы ауданының шығыс оңтүстігі) шақырылады. Құбылайхан «Жамалиддін қатарлы мұсылман астрономадарын қабылдап олардың білім-өнерін пайдалану туралы жарлық түсіреді . оларға ешқандай мансап берілмеген» («Юан тарихы». 90-шиыршық). Мұсылман елдерінің астрономиясы мен математикасы міне осы кезден бастап Қытайға кірнеді. Құбылай орталықты Бей жиңге (Ханбалық) көшіргеннен кейін Жамалиддін Ханбалықта бақылау стансияяысын құрады. 1267-жылы төмендегідей жеті түрлі астрономиялық асбап жасайды. 1. көпшеңберлі асбап: арабша аты Dhatuhalag - датухалық. Мыстан жасалған аспан денелері мен күннің өз өсінің маңайындағы айналуын бақылауға қолданған. 2. Азимот аспабы: арабша аты Dhatu sumut - датусмуд жұлдыздарды бақылайтын аспаб. 3. көлбеу ендікті аспаб: арапша аты Luhma - I - muwaji - лахмуммуж. Күннің көлеңкесін өлшеу арқылы көкткем мен күзді айыратын аспап. 4. горизонтал ендікті аспап: luhma-i- mustawi - лахмомустави. Қыс -жаз маусымдарын айыратын аспап. 5. аспан глобусы: арабша аты -Kurai - Sama - Курасма, оған 28жұлдыз және 12мүшел ойылған, аспан күмбезі деседе болады. 6. жер шары глобусы: арабша аты -kura- i- ardz-курай арзұ. Жер шары қаритасы десе де болады. 7. тәуліктік уақыт анықтау аспабы: арабша аты, usturlab - устырлаб мыстан жасалған. Оған 12 шақ сызылған. (« Юан тарихы! 48-шиыршық). «Мұндай таңғажайып тамаша аспаптардың Қытай астрономдарының аспан денелерін, аурарайын бақылауда керемет қолқабысы болғандығын ешкімде теріске шығара алмайды» дейді еліміздің ғылым тарихшысы Мажань өзінің «Мұсылман астрономисының Қытай астрономиясына ықпалыә атты мақаласында. «1297 жылы Жамалидын, Айшуе қатарлы асторономдарры «ұзақ жылдар» атты календар жасап ордаға ұсынады, Құүбылай хан бұл календарды ішінара райондардың қолдануы туралы жарлық түсіреті.» («Юань тарихы» 52-ширшық). 1271жылы ханбалыққа ханзу обсерваториясы (расатханасы) және мұсылмандар обсеоваториясы( расатхана) құрылып , тең дәрежелі орган болады. Ханзулар обсерваториясының бастықтығына Гу Шу Жин тағайындалады. Тағы бір мұсылман астрономы Айшуе абсерваториясына бақылау және есептеу жұмысына жауапты болады. Құбылай хан 1276жылы еліміздің атақты астрономия математигі Го Шук Жин (1231-1316) мен Уаң Шунь (1236- 1282) ды қабылдап, Юань патшалығының жаңа календарын жасауды бұйырады. Сонымен олар 1280жылы « мезгіл календары» атты біршама кемелді календар жасап ортаға ұсынады. Құбылай хан бұл календарды бүкіл мемлекет бойынша қолдану туралы жарлық түсіреді. Ал календардың кемелділігін содан байқауға болады, 1644жылы елімізгі батыс календары кіргенге дейін жиыны 364 жыл қолданылады, сонымен бір уақытта еліміздігі халықтардың қолдануы үшін арнаулы мұсылмандар календарын жасайтын мемдекет дәрежелі жылнамалар меңгермесі құрылады. 1288-1291жылдар Жамлид дін Айшуенің мұсылмандар календарын басқару қызметін Салмень мен әл Ахун Сәли (1243-1307) өткізіп алады, әрі ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді. 1313жылы астроном Кламадін ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді өзгеріс енгізілген бұл нұсқа үлкен жіне шағын екі түрлі формада жылнамалар меңгермесі жағынан баспада басып таратылады, жекелердің басып таратуына тийым салынады. 1328жылға келгенде басып таратылға нмұсылман календары 5257 нұсқаға жеткен. Алып жүруге қолайлы болу үшін шағын нұсқасын да басып таратады, Минң патшалығы дәуіріне келгенде яғни 1368 жылы жылнама меңгермесінің басшылары Қыдыр, Әділ және Ыдырыш қатарлы 14 астрономды патшалық үкімет шақырып әкеліп календарға түзетулер жасатады. Патшалық өкімет 1369жылы тағы да ЖАнали қатарлы 10адамды шақырып әкеліп календар туралы арнайы талқы ұйымдастырды. Юань патшалығы дәуірінде, Шань Чи Гунь жазған «Юань патшалығы хатшылары шежіресінің» жетінші ширшығындағы « мұсылмандар кітабы» атты тармағында « 1273жылы мұсылмандар расатханасы пайдаланған кітаптар 242 кітап, расатхана бастығы Жамалиддіннің үйінде 47 кітап сақталған болып жиыны 13 түрлі» оның ішінде 4 математика кітабы бар. Өкінерлігі бұл кітаптар біздің дәуірімізге келіп жетпей жоғалгған, оның үстіне жоғарыдағы 4 кітаптың аттары араб тіліндегі аталуының дыбыстық атаулары болғандықтан, олардың мазмұндары жөнінде дәп басып бірдеме деу қиын. Солайда бұл кітаптың кейбіреулерінің аттары жөнінде өз тұспалымды ортаға қоя кетпекшімін.Мұсылман астрономдардың елімізге келуімен бірге Юань патшалығы дәуірінде араб цифрының кірігендігі де анық. 1956жылы , Ши ань қаласы маңынан Юань патшалығы дәуіріндегі Әнши Уаңның ордасының көне орнынан бетіне араб цифрлары ойылған бірнеше төртбұрышты кішкене темір тахташалар табылды. Бұл араб цифрфынфң елімізге кіруі жөніндегі ең алғашқы заттыұ айғақ болып табылады. Әл- Хисса, «хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, «1278жылы Жмалидын Әнши каңға календар есептеп берген кезде расатханадағы үш қызметкерді бірге ертіп жүріп жаттықтырған». Бұл тахташаларды жасаған болуы мүмкін. Тағы бір тарихи деректерден қарағанда, Жамалидин астрономиялық жіті аспапты жасаған кезде араб тіліндегі Фтолемейдің «астрономия жинағы» қатарлы 3 түрлі ғылыми кітап әкелді делінген. Жамалидын атақты астроном-математик болудан сырт әйгілі теңдессіз геогроф және тарихшы. «Юань патшалығының хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, 1288жылы Жамалиддін Құбылай ханаға жазған хатында « мемлекетіміз теңдессіз бірлікке келді, территориясы кеңейді, басты жұмыстар ретке түсті, хан, патшалар әділ ел билеп, өткен әрқандай заманға қарағанда қой үстіне бөз ьорғай жұмыртқалаған заман болды. Соған, сен ұлы бірлікке қарасты ел -аймақтардың тарихын жазып шығуға бел байлап отырмын…» деген. Құбылай хан Жамалиддінның бұл ұсынысын қолдағанның сыртына қажетті адамдарды қосып беретіндігіне кепілдік еткен. Сонымен Жамалиддін бірқанша ғұлама ғалымдардың көмегімен 15 жыл бойы материал жинау, реттеу, түрге айыру, көшіру арқылы 1303-жылы 600 бөлім, 1300 шиыршық келетін 200 реңді қыстырма суретті «Ұлы Юан патшалығының ұлы бірлік шежіресі» атты тарихи-жағрапиялық әйгәлә шығармасын жазып бітіреді. Патша Темір (1294-1307) Жамалиддінді осы еңбегі үшін неше мың қадақ алтын-күміспен силайды. Өкінерлігі бұл кітап Миың патшалығы дәуіріндегі аласапыран соғыста ойрандалып, жекелердің қолына сақталған азнаулақ бөліктері ғана біздің дәуірімізге келіп жетеді. Азаттықтан кейін Жау уан ли деген адам оның 10 шиыршығын «Юан патшалығы дәуіріндегі бірлік шежіресі» деген атпен баспаға береді. 1966-жылы Жұңхуа кітап мекемесі жағынан басылып таратылады. Юан патшалығы дәуірінде тағы бір мұсылман математик әрі сушылық инженері Сакыш 1321-жылы «Тасқыннан сақтану туралы масылихат» атты кітап жазады. Оның бұл кітабында бір белгісізі бар теңдеулерден пайдаланып, су құрылысындағы төтенше күрделі есептерді шешеді. Қорыта айтқанда, Юан патшалығы дәуірінде, және одан кейінгі дәуірлерде ислам елдерінен неше жүздеген ғұлама ғалым, астроном-математиктер жылнамалар меңгермесінде, расатханада жұмыс істеген. Бұлармен бірге көптеген математикалық білімдерде кірген. Солайда орта ғасырдағы ислам елдері математикасының еліміз математикасының дамуына жасаған ықпалын әлі де ішкерлей зерттеуге тура келеді.  

Орта ғасырлар математикасы

Математика ғылымының кіндігі де, тұсауыда кесілген жері ертедегі шығыс(Қытай, Үнді, Бабилон, Мысыр). Онан кейін, ол Бабилон мен Египет, Грецияға ауысады. Греция математиктері математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидаларын логикалық қортынды арқылы келтіріп шығаратын дедукциялық ғылымға айналдырды. Гректер әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады.

Жаңа заманнан ілгері 47 ж. Рим әскерлері Грекияны басып алып Александрия портындағы Мысыр кемелерін өртегенде, өрт кітапхананы да шарпып, натижеде екі жарым ғасыр бойы жинап сақтаған кітаптар мен 500 мың парша қолжазба күйіп түгейді. 4 ғ. Христандар Грекия пұтханаларын өртеген кезде Серапис пұтханасындағы 300 қолжазба күйіп түгейді.

Міне осындай тарихи себептерден, әрі Грек математикасының өзіндегі олқылықтар себебінен, ежелгі Грекия математикасы тоқырайды. Осыған байланысты бүкіл Еуропада ғылым дамымақ түгіл, уақытысында болған ғылымдардың өздері жоғалып, Еуропаны қара түнек басады. Ақыл берген ғасырлардың орынына мың жарым жыл бойы үздіксіз созылған оянбайтын ұйқыға батқан «Ақыл-ой» ғасырлары келді. Адамзат тарихында мұнан үлкен, бұдан ғаламат ауыртпалық болған жоқ.

Шығыс математикасы 5 ғ-дан 15 ғ-ға дейінгі мың жылдан астам уақыт аралығында есептеудің әсіресе астрономияның қажетінен шұғыл дамыды, бұрынғы Грекия математиктерінің көпшілігі философ болса, кейінгі шығыс мәдениетінің көбінің астроном болуы міне осы себептен болса керек.

Матемактика тарихында, Гректердің мұрагерлері Индиялықтар делінеді. 200-жылдан 1200 жылға дейін Индия математикасы жоғары толқынға көтерілген дәуір есептеледі. Бұл дәуірдің бастапқы мезгілінде, олар Гректерден геометрияны Вавилоннан алгебраны ұйренді. Әрі Қытайдан үлгі алып арифметика мен алгебраны одан ары дамытты.

Индия астрономиясы мен астрономиясын дәуір биігіне көтерген ғалымдар: «Ариабхатия» атты астрономиялық шығарманы авторы Ариабхатия (476-550) оның тригонометрияға қосқан үлесі төтенше зор.

Брахмагупта (598-?), ол отыз жасында «Арифметикадан лекциялар» және «Анықталмаған теңдеулерден лекциялар» қатарлы арнаулы тарауларды өзі ішіне алған, «Брахма-сыбхута-ситханда» (брахманың түзетілген жүйесі) атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахма гупта.

Махавира (850-жылдар) «Есептеу жауһары» атты шығарнма жазған, кейбір тарихи деректерден қарағанда Қытайдың математикаылық кітаптаырынан пайдаланғандығы мәлім.

Үндіс математика тарихындағы ең биік тұлға Быхаскара Акария (1114-1185) Быхаскара астрономия, арифметика, өлшеу алгебраға қатысты көптееген шығармалардың авторы, солардың ішінді қызының атын қойған арифметика мен есептеуге жататын әйгілі шығармаысы «Лайлауати» (көрікті). Алгебралық шығармасы «Вижаганита» (түбірлерді есептеу) де теріс сандарды біршама кеңірек қарнастырған. Гректеер өлшемдес емес кесінділерді ең бұрын тапсадағы бірақ оның бір сан емес екенін мойындамады. Быхаскара басқа барлық индия математиктерінен асқан кереметтігі иротционал сандарды сан деп қарап, иротционал сандар мен ратционал сандар арасындағы қатаң шекараны бұзып тастағандығы.

Сандардың ондық системасын Үндиялықтар алтыншы VІ ғасыырда игерді. ІХ ғасырға келгенде математик Махавира нөлді бір сан деп қарайды. Содан бастап ондық система одан ары кемелдене түседі. Қазіргі күнде бүкіл дүние жүзі қолданатын арғы түп төркіні Индыстан екендігі математика тарихынан азда болса хабары бар адамға белгілі болса керек.

773 жылы Үндыстаннан Бағдатқа көрнекті бір астроном келеді. Ол арабтарға одан 150 жыл бұрын жазылған Брахмабуттаның «Брахма-сутта-сиддыханта» атты кітабының санскирт тіліндегі нұсқасын береді. Бұл кіпты Мұхаммет Ибын Ибраһим әл-Фараби араб тіліне аударады. Араб астрономиясы міне осы кезден басталады. Хорезмидің редекциясымен ол екі рет шыққан. «Сиддыхантха» Хорезми көлемді теориялық кіріспе жазған. Хорезми өзінің «Китап әл-джам уат тафрих би хисап әл-үнді» атты кітабын үнеділердің үлгісімен жазады. Онда санау тіртібі, сандардың он сифыры арқылы жазылуы, аталуы, төрт амал, түбір шығару, жәй бөлшектерді есептеу айтылған. Бұл кітап 1150-жылы латын тіліне аударылған. Еуропалықтар Үнді сифырларын араб тіліндегі кітаптардың аудармаларынан көргендіктен араб сифыры деп атағаны мәлім.

Тарих жылжып өтіп жатты, хандықтар ара бақталасы, хандық ішіндегі тах таласынан талай хандық ауысып, ғылым ордалары ойрандалып, адамзат ақыл ойының алыптары құғын-сүргін көрседағы ғылыми мұраларды халық көзінің қарашығындай сақтап өзигіліктеріне айналдырып отырды.

ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды.

«Юан патшалығы тарихындағы» деректерден қарағанда Құбылайхан таққа шағар алдында (Құбылайдың хан болған кезі 1260-1294) жылдар аралығы) Жамалиддін бастаған бір топ мұсылман астрономадары сол кездегі манғол хандығының астанасы Шаңдуға (Ішкі манғолдың Долы ауданының шығыс оңтүстігі) шақырылады. Құбылайхан «Жамалиддін қатарлы мұсылман астрономадарын қабылдап олардың білім-өнерін пайдалану туралы жарлық түсіреді . оларға ешқандай мансап берілмеген» («Юан тарихы». 90-шиыршық). Мұсылман елдерінің астрономиясы мен математикасы міне осы кезден бастап Қытайға кірнеді. Құбылай орталықты Бей жиңге (Ханбалық) көшіргеннен кейін Жамалиддін Ханбалықта бақылау стансияяысын құрады. 1267-жылы төмендегідей жеті түрлі астрономиялық асбап жасайды.

1. көпшеңберлі асбап: арабша аты Dhatuhalag - датухалық. Мыстан жасалған аспан денелері мен күннің өз өсінің маңайындағы айналуын бақылауға қолданған. 2. Азимот аспабы: арабша аты Dhatu sumut - датусмуд жұлдыздарды бақылайтын аспаб. 3. көлбеу ендікті аспаб: арапша аты Luhma - I - muwaji - лахмуммуж. Күннің көлеңкесін өлшеу арқылы көкткем мен күзді айыратын аспап. 4. горизонтал ендікті аспап: luhma-i- mustawi - лахмомустави. Қыс -жаз маусымдарын айыратын аспап. 5. аспан глобусы: арабша аты -Kurai - Sama - Курасма, оған 28жұлдыз және 12мүшел ойылған, аспан күмбезі деседе болады. 6. жер шары глобусы: арабша аты -kura- i- ardz-курай арзұ. Жер шары қаритасы десе де болады. 7. тәуліктік уақыт анықтау аспабы: арабша аты, usturlab - устырлаб мыстан жасалған. Оған 12 шақ сызылған. (« Юан тарихы! 48-шиыршық). «Мұндай таңғажайып тамаша аспаптардың Қытай астрономдарының аспан денелерін, аурарайын бақылауда керемет қолқабысы болғандығын ешкімде теріске шығара алмайды» дейді еліміздің ғылым тарихшысы Мажань өзінің «Мұсылман астрономисының Қытай астрономиясына ықпалыә атты мақаласында. «1297 жылы Жамалидын, Айшуе қатарлы асторономдарры «ұзақ жылдар» атты календар жасап ордаға ұсынады, Құүбылай хан бұл календарды ішінара райондардың қолдануы туралы жарлық түсіреті.» («Юань тарихы» 52-ширшық). 1271жылы ханбалыққа ханзу обсерваториясы (расатханасы) және мұсылмандар обсеоваториясы( расатхана) құрылып , тең дәрежелі орган болады. Ханзулар обсерваториясының бастықтығына Гу Шу Жин тағайындалады. Тағы бір мұсылман астрономы Айшуе абсерваториясына бақылау және есептеу жұмысына жауапты болады.

Құбылай хан 1276жылы еліміздің атақты астрономия математигі Го Шук Жин (1231-1316) мен Уаң Шунь (1236- 1282) ды қабылдап, Юань патшалығының жаңа календарын жасауды бұйырады. Сонымен олар 1280жылы « мезгіл календары» атты біршама кемелді календар жасап ортаға ұсынады. Құбылай хан бұл календарды бүкіл мемлекет бойынша қолдану туралы жарлық түсіреді. Ал календардың кемелділігін содан байқауға болады, 1644жылы елімізгі батыс календары кіргенге дейін жиыны 364 жыл қолданылады, сонымен бір уақытта еліміздігі халықтардың қолдануы үшін арнаулы мұсылмандар календарын жасайтын мемдекет дәрежелі жылнамалар меңгермесі құрылады. 1288-1291жылдар Жамлид дін Айшуенің мұсылмандар календарын басқару қызметін Салмень мен әл Ахун Сәли (1243-1307) өткізіп алады, әрі ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді. 1313жылы астроном Кламадін ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді өзгеріс енгізілген бұл нұсқа үлкен жіне шағын екі түрлі формада жылнамалар меңгермесі жағынан баспада басып таратылады, жекелердің басып таратуына тийым салынады. 1328жылға келгенде басып таратылға нмұсылман календары 5257 нұсқаға жеткен. Алып жүруге қолайлы болу үшін шағын нұсқасын да басып таратады, Минң патшалығы дәуіріне келгенде яғни 1368 жылы жылнама меңгермесінің басшылары Қыдыр, Әділ және Ыдырыш қатарлы 14 астрономды патшалық үкімет шақырып әкеліп календарға түзетулер жасатады. Патшалық өкімет 1369жылы тағы да ЖАнали қатарлы 10адамды шақырып әкеліп календар туралы арнайы талқы ұйымдастырды.

Юань патшалығы дәуірінде, Шань Чи Гунь жазған «Юань патшалығы хатшылары шежіресінің» жетінші ширшығындағы « мұсылмандар кітабы» атты тармағында « 1273жылы мұсылмандар расатханасы пайдаланған кітаптар 242 кітап, расатхана бастығы Жамалиддіннің үйінде 47 кітап сақталған болып жиыны 13 түрлі» оның ішінде 4 математика кітабы бар.

Өкінерлігі бұл кітаптар біздің дәуірімізге келіп жетпей жоғалгған, оның үстіне жоғарыдағы 4 кітаптың аттары араб тіліндегі аталуының дыбыстық атаулары болғандықтан, олардың мазмұндары жөнінде дәп басып бірдеме деу қиын. Солайда бұл кітаптың кейбіреулерінің аттары жөнінде өз тұспалымды ортаға қоя кетпекшімін.Мұсылман астрономдардың елімізге келуімен бірге Юань патшалығы дәуірінде араб цифрының кірігендігі де анық.

1956жылы , Ши ань қаласы маңынан Юань патшалығы дәуіріндегі Әнши Уаңның ордасының көне орнынан бетіне араб цифрлары ойылған бірнеше төртбұрышты кішкене темір тахташалар табылды. Бұл араб цифрфынфң елімізге кіруі жөніндегі ең алғашқы заттыұ айғақ болып табылады. Әл- Хисса, «хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, «1278жылы Жмалидын Әнши каңға календар есептеп берген кезде расатханадағы үш қызметкерді бірге ертіп жүріп жаттықтырған». Бұл тахташаларды жасаған болуы мүмкін.

Тағы бір тарихи деректерден қарағанда, Жамалидин астрономиялық жіті аспапты жасаған кезде араб тіліндегі Фтолемейдің «астрономия жинағы» қатарлы 3 түрлі ғылыми кітап әкелді делінген.

Жамалидын атақты астроном-математик болудан сырт әйгілі теңдессіз геогроф және тарихшы. «Юань патшалығының хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, 1288жылы Жамалиддін Құбылай ханаға жазған хатында « мемлекетіміз теңдессіз бірлікке келді, территориясы кеңейді, басты жұмыстар ретке түсті, хан, патшалар әділ ел билеп, өткен әрқандай заманға қарағанда қой үстіне бөз ьорғай жұмыртқалаған заман болды. Соған, сен ұлы бірлікке қарасты ел -аймақтардың тарихын жазып шығуға бел байлап отырмын…» деген. Құбылай хан Жамалиддінның бұл ұсынысын қолдағанның сыртына қажетті адамдарды қосып беретіндігіне кепілдік еткен. Сонымен Жамалиддін бірқанша ғұлама ғалымдардың көмегімен 15 жыл бойы материал жинау, реттеу, түрге айыру, көшіру арқылы 1303-жылы 600 бөлім, 1300 шиыршық келетін 200 реңді қыстырма суретті «Ұлы Юан патшалығының ұлы бірлік шежіресі» атты тарихи-жағрапиялық әйгәлә шығармасын жазып бітіреді. Патша Темір (1294-1307) Жамалиддінді осы еңбегі үшін неше мың қадақ алтын-күміспен силайды. Өкінерлігі бұл кітап Миың патшалығы дәуіріндегі аласапыран соғыста ойрандалып, жекелердің қолына сақталған азнаулақ бөліктері ғана біздің дәуірімізге келіп жетеді. Азаттықтан кейін Жау уан ли деген адам оның 10 шиыршығын «Юан патшалығы дәуіріндегі бірлік шежіресі» деген атпен баспаға береді. 1966-жылы Жұңхуа кітап мекемесі жағынан басылып таратылады.

Юан патшалығы дәуірінде тағы бір мұсылман математик әрі сушылық инженері Сакыш 1321-жылы «Тасқыннан сақтану туралы масылихат» атты кітап жазады. Оның бұл кітабында бір белгісізі бар теңдеулерден пайдаланып, су құрылысындағы төтенше күрделі есептерді шешеді.

Қорыта айтқанда, Юан патшалығы дәуірінде, және одан кейінгі дәуірлерде ислам елдерінен неше жүздеген ғұлама ғалым, астроном-математиктер жылнамалар меңгермесінде, расатханада жұмыс істеген. Бұлармен бірге көптеген математикалық білімдерде кірген. Солайда орта ғасырдағы ислам елдері математикасының еліміз математикасының дамуына жасаған ықпалын әлі де ішкерлей зерттеуге тура келеді.